Какими математическими фокусами можно удивить друзей?

Что делает любую магию интригующей и увлекательной? Зрители нечасто могут похвастаться тем, что понимают, как выполняется трюк. «Как она это сделала? Не знаю, но это круто!» Так вот, приемы и методы Артура Бенджамина и Майкла Шермера сродни волшебству.

Они с легкостью научат любого запросто умножать в уме четырехзначные числа, поражать друзей молниеносными вычислениями и вообще сделают настоящим матемагом — магом математики. Что такое математика?

Математика — прекрасный и чрезвычайно полезный язык с собственными лексикой и синтаксисом. Он с блеском используется одними людьми и с трудом — другими. Многие из нас боятся исследовать скрытые возможности его применения, тогда как некоторые пускают его в ход, словно меч, чтобы атаковать и покорять налоговые декларации или массивы данных, сопротивляющиеся менее храбрым людям. Истории матемагов

В 1976 году New York Times сообщила, что индийская женщина по имени Шакунтала Деви сложила 25 842 + 111 201 721 + 370 247 830 + 55 511 315, а затем умножила полученную сумму на 9878 и дала правильный ответ — 5 559 369 456 432 — менее чем за двадцать секунд. С трудом верится, однако необразованная дочь обедневших родителей сделала себе имя в США и Европе в качестве молниеносного вычислителя.

В автобиографии Зера Колберн рассказывает о наборе задач, которые ему задали в Нью-Хэмпшире в июне 1811 года: «Сколько дней и часов прошло с момента рождения Христа 1811 лет назад? Ответил за двадцать секунд: 661 015 дней, 15 864 360 часов. Сколько секунд содержится в одиннадцати годах? Ответил за четыре секунды: 346 896 000». И это под силу каждому. Фокус № 1

Если вы хотите продемонстрировать математический фокус для аудитории (ну или друзей), то сделайте вот что. Попросите добровольца в аудитории загадать любое число, состоящее из одной-двух цифр. Затем скажите, что никоим образом не можете знать, что это за число, и предложите сделать следующее:

Удвойте число. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из нее исходное число.

Спросите: «Думаете ли вы сейчас о цифре 6?» Опробуйте этот трюк сначала на себе и увидите, что данная последовательность вычислений всегда в итоге приводит к цифре 6, какое бы число вы изначально ни выбрали. Фокус № 2

Следующий трюк существует уже не одно столетие. Сделайте так, чтобы человек из аудитории достал ручку и бумагу и тайно записал трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 851 или 973); потом записал число в обратном порядке и вычел его из исходного числа; и к полученному ответу добавил его же, только в обратном порядке.

В конце последовательности магическим образом появится ответ 1089, какое бы число ни выбрал доброволец. Например: 851 — 158 = 693, 693+396 = 1089. Фокус № 3

Как быстро умножить на 25? Прибавляем к исходному числу два нуля и делим это число на 4.

Например, 12×25 = 300. Итак, берем число 12. Прибавляем к нему два нуля и делим на 4: 1200/4 = 300. Как быстро подсчитать чаевые?

Предположим, в ресторане вам выставили счет на 42 доллара, и вы захотели оставить чаевые в размере 15%. Сначала вычисляем 10% от 42, что равняется 4,20. Сократив это число наполовину, получаем 2,10, что представляет собой 5% от вашего счета. Складываем эти числа; их сумма (6,30) и будет составлять 15%. Вуа-ля! Математика — двигатель Вселенной

Природа говорит на языке математики. Чем больше мы понимаем Вселенную, тем больше математических связей в ее устройстве обнаруживаем. Цветы располагаются на стебле по винтовой линии, причем их количество на разной высоте совпадает с определенной последовательностью чисел (чисел Фибоначчи), которую несложно понять; к тому же любой самостоятельно ее высчитает. Узоры на раковине образуют совершенные математические кривые (логарифмические спирали).

Существующие в природе взаимосвязи лучше всего описывают именно числа. Вы давно знакомы с ними. Приемы Артура Бенджамина и Майкла Шермера позволят вам так быстро доставать их из ума, что у вас в нем останется еще достаточно места для размышлений об устройстве мира.

По материалам книги Артура Бенджамина и Майкла Шермера «Магия чисел».